MATLAB实现轨迹分类（路径、曲线分类）

1. 题目要求：对用户轨迹进行分类，相同或相近的轨迹归为一类

背景：多个人在操场上随意散步。从用户进入操场到离开操场记录下他每步踩下的坐标（x,y）
假设他共走了n步，把他经过的全部坐标按序记录下来，就是他的运动轨迹：(x1,y1) (x2,y2),…(xn,yn)
要求把全部M个人的轨迹分类，相同或相近的轨迹归为一类。

注意：每个人的步数可能不一样，步距也可能步一样，进入和离开操场的地点都是随意的。

输入：M个人轨迹；相近轨迹距离最大值；XXX参数，……
输出：若干个分类(每类包含的路径）
算法：常规算法，分类/聚类算法，……

例如：这样的运动轨迹图

2. 轨迹分类思想

首先，我们要获取用户的这些轨迹点，即每个用户都会对应一个轨迹点集（可以用二维数组，结构体等实现），将这些轨迹点连接成线，就可以绘制出如上的轨迹曲线。
然后，我们要求每条轨迹曲线间的距离。在计算之前，我们需要先自己拟定一个计算两条轨迹曲线间距离的方法。自己是这样计算的，比如有两条曲线，曲线A 和曲线B，我们计算曲线A和B间的距离，可以先通过计算曲线A上的一点a1，到曲线B上所有点的欧式距离最小的距离，作为曲线A上点a1到曲线B的距离。然后，同样按照这种方法，可以计算出曲线A上其余轨迹点a2, a3, … , an到曲线B的距离。最后，我们将这些距离的平均值作为曲线A到曲线B的距离。
通过以上方法，我们就可以求得所有曲线间的距离，并可以得到一个距离矩阵。接着我们就需要来分析这个距离矩阵，并加上认为设定的阈值，一起作为曲线分类的判别条件。
比如：我们计算了曲线A到其余曲线的距离，然后找到了这些距离中的最小值，并将其与阈值进行比较，若比阈值大，则将曲线A自己单独归为一类；若比阈值小，则将曲线A与相距那条的曲线归为一类。通过以上过程，我们就可以成功的将这些轨迹曲线进行分类，并输出最终分类结果。

3. 程序设计思想

4. MATLAB代码实现

%% Homework of Advanced software development technology and tools 
% Creation         :    17-Oct-2017
% Last Reversion   :    21-Oct-2017
% Author           :    Lingyong Smile {smilelingyong@163.com}
% File Type        :    Matlab
% -------------------------------------------------------------------------
% Lingyong Smile @ 2017
% 
% 作业要求：
%     对用户轨迹进行分类，相同或相近的轨迹归为一类
% 背景：多个人在操场上随意散步。从用户进入操场到离开操场记录下他每步踩下的坐标（x,y）
% 假设他共走了n步，把他经过的全部坐标按序记录下来，就是他的运动轨迹：(x1,y1) (x2,y2),…(xn,yn)
% 要求把全部M个人的轨迹分类，相同或相近的轨迹归为一类。
% 注意：每个人的步数可能不一样，步距也可能步一样，进入和离开操场的地点都是随意的。
% 输入：M个人轨迹；相近轨迹距离最大值；XXX参数，……
% 输出：若干个分类(每类包含的路径）
% 算法：常规算法，分类/聚类算法，……


%% Init
clc;
clear;
close all;

% 设置阈值
MAX_DISTENCE = 0.08;

%% 手动绘制每个用户的轨迹点并记录下来，然后画出运动轨迹（用直线依次连接每一点）
figure(1);
person_num = input('输入需要绘制轨迹人数：');
legend_list = cell(person_num, 1);          % 创建一个cell数组,用于存放每条轨迹的用户名
for i = 1 : person_num
    [person(i).x, person(i).y] = ginput;    % 记录每个用户的轨迹坐标
    person(i).length = length(person(i).x);
    person(i).kind = i;  % 初始化用户的种类
    person(i).flag = 0;  % 初始化用户的种类标记位
    plot(person(i).x, person(i).y); % 绘制用户轨迹曲线        
    axis([0, 1, 0, 1]);     % 设置坐标范围在 0-1  0-1
    legend_list{i} = num2str(i); % 记录每条轨迹的用户名     
    text(person(i).x(2), person(i).y(2), num2str(i));   % 为每条轨迹线标注，便于直接在线上区分
    text(0.82, 0.09, ['阈值为:',num2str(MAX_DISTENCE)]); % 在图上显示当前输出的阈值
    hold on;
end
legend(legend_list);  % 添加图例      
title('The original trajectory of the user on the playground');  % 添加标题
% save(['person_', num2str(person_num), '.mat']);  % 保存用户轨迹数据，用于测试时使用
hold off;


%% 求得距离矩阵,并进行相应的数据处理
distance = cell(1, person_num);  % 初始化距离cell数组，用于存放第i条曲线到 所有 曲线的欧式距离
dist_idx = 1;

% 求曲线间的最近距离关系
for i = 1 : person_num
    % 求曲线i到所有曲线的欧式距离
    for j = 1 : person_num
        distance{dist_idx} = pdist2([person(i).x, person(i).y], [person(j).x, person(j).y]);  % 求条曲线i上每一点，到曲线j上每一点距离
        distance_point_to_line_min{dist_idx} = min(distance{dist_idx}, [], 2);   % 求曲线i上每个点，到第j条曲线上所有点的最小值, 每一行取最小值
        person(i).distance_line_to_line_min{dist_idx} = sum(distance_point_to_line_min{dist_idx}) / length(person(i).x); % 计算曲线i到曲线j的距离最小值的平均值
        dist_idx = dist_idx + 1;             
    end   
    dist_idx = 1;
end

% 得到曲线间最近距离矩阵A
for i = 1 : person_num
    A(i, :) = person(i).distance_line_to_line_min;
end
A = cell2mat(A);   % 将cell型转化为矩阵类型

% 对距离数组进行分类
m = size(A, 1);
for i = 1 : m
    [min_dist, min_dist_idx] = findSecondMin(A(i, :));
    if(A(i, min_dist_idx) < MAX_DISTENCE)     
        if person(i).flag == 0
            person(i).kind = min_dist_idx;
            person(min_dist_idx).flag = 1;           
        end 
    end
%     fprintf("第 %d 条曲线属于 %d 类\n",i, person(i).kind);
end


%% 得到类别数组，并进行分类 (unique())
kind_array = zeros(person_num, 1);
for i = 1 : person_num
    kind_array(i) = person(i).kind;
end
[cluster, ia, kind_idx] = unique(kind_array);
% 其中 cluster 分的类别种类， kind_idx 当前属于第几类


%% 打印输出类别信息
fprintf("总共有 %d 类:\n", length(cluster));
for i = 1 : person_num
    fprintf("第 %d 条曲线属于 第 %d 类\n",i, kind_idx(i));
end

%% 函数功能： 找一维数组A中第二小的元素以及下标
% 输入： 
%       A: 一维数组
% 输入：
%       secondMin:第二小的数
%       idx      :第二小的数对应的下标
function [secondMin, idx] = findSecondMin(A)
    B = A;
    n = length(A);
    for i = 1 : n - 1
        for j = i + 1 : n
            if A(i) > A(j)
                temp = A(j);
                A(j) = A(i);
                A(i) = temp;
            end
        end
    end
    
    secondMin = A(2);
    idx = find(B == secondMin);
end

5. 程序使用说明

运行程序
打开person_trace_classification.m文件，使用MATLAB运行即可。
输入需要绘制的轨迹数n。
在窗口用鼠标一一点出用户的轨迹，回车结束。
控制台打印输入分类结果。
可以调整的参数
MAX_DISTENCE ，初始值为0.08，用户可以根据自己绘制的轨迹图像分类结果进行适当的调整。如将 MAX_DISTENCE 调大，则会将轨迹距离离得远一点也可分为同一类；调小则相反。